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by jq1ocr

占星術の話

占星術の科学的根拠に重力の影響を挙げる人がいます.産まれたときの重力で一生が決まるのは,根拠が不明だし,まあ計算せずともその影響はほぼ無視できるはずですが,ここでは実際にどの程度なのか数値で評価することにしましょう.まず,太陽,地球の周辺の惑星,地球の衛星である月の質量を理科年表で調べてみますと....
太陽  1.99×1030 [kg]
水星  3.29×1023 [kg]
金星  4.87×1024 [kg]
地球  5.97×1024 [kg]
火星  6.39×1023 [kg]
木星  1.90×1027 [kg]
土星  5.68×1026 [kg]
天王星 8.69×1025 [kg]
海王星 1.02×1026 [kg]
冥王星 1.31×1022 [kg]
月   7.35×1022 [kg]
また太陽からの平均距離は
水星  5.79×107 [km]
金星  1.08×108 [km]
地球  1.50×108 [km]
火星  2.28×108 [km]
木星  7.78×108 [km]
土星  1.43×109 [km]
天王星 2.87×109 [km]
海王星 4.50×109 [km]
冥王星 5.91×109 [km]
そして地球と月の間の平均距離は3.84×105 [km]です.

また問題を簡単にするために,全ての惑星,衛星は上に示した平均距離の円軌道で太陽の周りを公転することとし,その公転面は全て同一平面内にあるとします.また月もこの面内で公転することとします.

さて地球上の人(影響が最大に出る赤道上とする)に働く重力が小さくなる候補(*)としては,惑星の順列は,

(1)冥-海-天-土-木-火-金-水-太-月-地 の正午

という感じに直列に並んだ時が考えられます.大きくなるのは

(2)冥-海-天-土-木-火-金-水-太-月-地 の真夜中

あたりでしょうか.それぞれの場合で地球上の質量mとの間に働く重力を計算しましょう.この重力をFとし,惑星間の距離をrとしたとき,
d0106518_032517.gif

というように書けます.ここでGは万有引力定数で,
d0106518_0331656.jpg

です.
(1)のとき,地球上の質量1kgにかかる重力[N/kg]は,それぞれの天体から以下のようになります.
太陽  5.90×10-3
水星  5.08×10-10
金星  4.88×10-9
地球  9.73(ちょっとずれてますが)
火星  2.98×10-10
木星  1.47×10-7
土星  1.52×10-8
天王星 6.36×10-10
海王星 3.15×10-10
冥王星 2.38×10-14
月   3.33×10-5
地球からの重力から,他の天体による重力を引けば,それらの天体からの影響を計算した事になります.地球外の天体による重力は足しますと,5.93×10-3ですから,太陽による引力からわずかに0.5%大きくなる重力で上空に引かれます.すなわちその分地球の重力から減算されます.(2)の場合はこの重力が地球からの重力に加算されます.よく見ると,この影響は太陽がもっとも大きく,次いで月となり,それ以外の影響はほとんど無視できる事が分かります.

具体的な数値で言うと,例えば質量3kgの赤ちゃんが受ける力は,(1)のとき29.19-0.01779=29.17[N],(2)のとき29.19+0.01779=29.20[N]となりますので,受ける力は天体の配置やいる位置によっては最大0.1%程度の差が出てくる事が分かります.占星術によるとこれくらいの差があると,人生にとんでもない差がでるといっているわけですね.

さてこれと比べて生まれた場所による影響はどのくらいあるでしょう.基本的に重力を考えると,生まれた場所の緯度によって異なる遠心力による影響が大きいと考えられます.遠心力は,回転角速度ω,距離r,質量mとしたとき
d0106518_034195.jpg

で書けます.地球の半径を6400kmとすると,遠心力は赤道上が最大で1kgあたり,3.38×10-2[N/kg]となります.赤道からl°ずれた,すなわち北緯もしくは南緯l°ときに遠心力は地球の中心方向に,3.38×10-2×cos2l[N/kg]となりますから,これによる影響が0.1%減少するとすれば,l=cos-10.9990.5=1.81°となります.子午線の長さは約40008kmであるので,これは約200kmに相当します.戦中派の人にしか分からないような地名かも知れませんが,赤道直下パプアニューギニアのポートモレスビーで生まれるのと,ラエで生まれるのでは,惑星直列以上の差がでるわけです.

他にもいくつか(人生が変わる?)要素がありますが(笑),それは要望があれば書いてみる事にしましょうか.(例えば近くにいる人やその場所の高度など 笑)
(*)もっとも重力の変動が大きくなる配置についてはに考察します.
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by jq1ocr | 2008-01-10 00:38 | 徒然話 | Comments(0)