アマチュア無線や電子工作,バイクの話などを徒然なるままに書き散らすメモ程度のblogです.


by jq1ocr

ラジアン

皆さんもご存知の通り,角度の表現って平面角の場合,円周を360等分した弧をとったときの中心に対する角度を基準(1deg)とする度数法による表現と,円の半径と同じ長さの弧をとったときの中心に対する角度を基準(1(rad))とする弧度法が一般的ですよね.

小学校から中学あたりまでは度数法を使いますが,高校になると弧度法も出てきます.大学も分野によって弧度法は多く用いられます.ただ両方を使う分野もあるのがややこしいところです.数値演算を機会任せにしていると,変数として与えたものが,度数法なのか弧度法なのかによって数値が全く異なったものになるので,常に意識しておく必要があります.

さて,話は変わりますが,半径1の円を考えますと,半周,すなわち度数法で180度に相当するのはπ[rad]となります.したがって半径1の円の円周の半分の長さはπということになります.このπは皆さんもご存知の通り,3.1415.....と無限に続く数です.
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これをゆとり教育では「3」ってことにしちゃいましょう,なんて話がありました.なんでも計算が大変だから,ということらしいのですが,世の中計算が大変だからで済ませてよい問題とそうでない問題があります.円周率も3では困ることが多いと思うんですけど.

例えば,円周率を3としたとき,円周を求めると半径1の円の円周の半分の長さが3になります.これって六角形と同じになります.
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要するに円周率を(ほぼ)3ということにしよう,という論理は,円と六角形は(ほぼ)同じといっていることにもなりかねないわけです.
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いや,3ということにしようということが必ずしも悪いわけではないのです.概算で求めようとするならそれでも構わないでしょう.しかし,小学生がこの辺の手加減の意味を知っていることは稀だと思います.学校ではある程度はきちんと教えてから,手抜きの方法をあとで自分で知ればいいのです.

円周率を3.14と教えていますが,その時は本当はずーっと続く数だけど,三桁くらいとっておこうね,という話をしていたと思います.3ということにするときも,もちろんその話はするでしょうけども,しかし一度「3」ということにしちゃうと,それが独り歩きしてしまうことはないでしょうか.物事には限度がありますが,3.14くらいでも受忍範囲が広い,うまい有効数字の取り方であるということになったのではないかと思います(憶測です).
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by jq1ocr | 2008-03-10 22:22 | 徒然話 | Comments(0)