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by jq1ocr

太陽の核融合反応量をニュートリノ数から考える

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太陽から地球にやってくるニュートリノの数はなんと1秒間に 1 cm2 あたり約 600 億個だそうです.もちろん我々の体もそれだけ黙って通過されちゃってるということになります.痛くもかゆくもないですが.笑

太陽を点と考えて,地球との距離を1億5千万キロとします.あらゆる方向に均一にニュートリノが出るならば,1秒あたり1.7×1038 個のニュートリノが太陽から飛び出ていることになります.

ところで太陽の中で起こっている核融合反応は水素が4個くっついて,1個のヘリウム原子になるものです.このときに2個のニュートリノがでます.ということは,先ほどの数字の半分の回数の核融合が起きていることになります.すなわち,8.5×1037 [回/sec] ということです.

さて答えは出ましたが続けてみましょう.核融合で生成されるヘリウムは1秒あたり上の個数です.これは 1.4 × 1014 [mol] に相当します.原子量(g/mol)は H が 1.008, He が 4.003 ですから 4H → He の変化で 0.029 [g/mol] の質量欠損がおきます.乗ずれば1秒あたり 4.08 × 1012 [g] の欠損となります.要するに太陽は毎秒400万トンづつ痩せて行っているわけです.

ところで,アインシュタインの「質量とエネルギーの等価性」から E=mc2 となっておりますので,この欠損した質量が転換されたエネルギーは 3.68 × 1026 [J/sec] となります.

逆にこれが光となって地球に降り注ぐと考えられるわけですが,1億5千万キロの球面面積で除せば,1300 [J/s m2] となります.これは 1300 [W/m2] のことで,地球 1m2 あたりに降り注ぐ太陽からの光などのエネルギー密度となります.

太陽光発電においては,受光は晴天時 1 kW/m2 程度のエネルギー密度であると計算されていますので,結構近い値になりましたね.計算もあってそうです.

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by jq1ocr | 2018-08-15 21:30 | 徒然話 | Comments(0)